За этот вопрос в ВИО меня практически "опустили"

Публикация выглядела так:
___________________________________________________________________________________
Мои вычисления верны?

Разные фото одного и того же объекта могут радикально отличаться. Задался вопросом - каков предел возможных вариантов цифрового фото?

1. Для формирования каждого пикселя изображения используется 256 градаций яркостей каждого из трёх каналов RGB. То есть - максимальное количество оттенков цвета составляет 2^8 * 2^8 * 2^8 = 2^24.

2. Если рассматривать один из стандартных форматов изображения 1024 х 768, то число пикселей разумеется, равно 1024 х 768 = 786 432.

3. Таким образом, максимальное количество изображений, которые могут существовать в приведённых форматах составляет:
256 * 256 * 256 * 786 432 = 1,32^13 (округлённо)

То есть, чуть более 13-ти триллионов - примерно по 2 тысячи снимков на каждого жителя Земли ?
___________________________________________________________________________________

Значит, когда все жители Земли сделают по 2000 снимков - снимки начнут повторяться с точностью до пикселя? :)

Владимир:

Значит, когда все жители Земли сделают по 2000 снимков - снимки начнут повторяться с точностью до пикселя? :)

Возможность точного повтора уже рассматривает Теория Вероятности. Хотя в реальности ничто нельзя исключать )

Ваши расчеты не верны.
(2^24)^(1024*768)

Дмитрий Михайлов:

Публикация выглядела так: ___________________________________________________________________________________ Мои вычисления верны? Разные фото одного и того же объекта могут радикально отличаться. Задался вопросом - каков предел возможных вариантов цифрового фото? 1. Для формирования каждого пикселя изображения используется 256 градаций яркостей каждого из трёх каналов RGB. То есть - максимальное количество оттенков цвета составляет 2^8 * 2^8 * 2^8 = 2^24. 2. Если рассматривать один из стандартных форматов изображения 1024 х 768, то число пикселей разумеется, равно 1024 х 768 = 786 432. 3. Таким образом, максимальное количество изображений, которые могут существовать в приведённых форматах составляет: 256 * 256 * 256 * 786 432 = 1,32^13 (округлённо) То есть, чуть более 13-ти триллионов - примерно по 2 тысячи снимков на каждого жителя Земли ? ___________________________________________________________________________________

По сути вы посчитали объем фотографии в байтах

Вероятность повторения такой фотографи будет P(A)=1/А
где А число размещений из n(цветов) по k(пикселам)
формула такая А(n,k)=n! / (n-k)! подставьте данные n=2^24, k=786 432 и посчитайте
Если я не намудрил с комбинаторикой. Правда не знаю на чем вы сможете взять факториал от 17 млрд. это цифра на вскидку сопоставима с количеством звезд в галактике. В общем вероятность будет стремиться к 0.

Дмитрий Антипов:

Дмитрий Михайлов: Публикация выглядела так: ___________________________________________________________________________________ Мои вычисления верны? Разные фото одного и того же объекта могут радикально отличаться. Задался вопросом - каков предел возможных вариантов цифрового фото? 1. Для формирования каждого пикселя изображения используется 256 градаций яркостей каждого из трёх каналов RGB. То есть - максимальное количество оттенков цвета составляет 2^8 * 2^8 * 2^8 = 2^24. 2. Если рассматривать один из стандартных форматов изображения 1024 х 768, то число пикселей разумеется, равно 1024 х 768 = 786 432. 3. Таким образом, максимальное количество изображений, которые могут существовать в приведённых форматах составляет: 256 * 256 * 256 * 786 432 = 1,32^13 (округлённо) То есть, чуть более 13-ти триллионов - примерно по 2 тысячи снимков на каждого жителя Земли ? ___________________________________________________________________________________ По сути вы посчитали объем фотографии в байтах Вероятность повторения такой фотографи будет P(A)=1/А где А число размещений из n(цветов) по k(пикселам) формула такая А(n,k)=n! / (n-k)! подставьте данные n=2^24, k=786 432 и посчитайте Если я не намудрил с комбинаторикой. Правда не знаю на чем вы сможете взять факториал от 17 млрд. это цифра на вскидку сопоставима с количеством звезд в галактике. В общем вероятность будет стремиться к 0. Спасибо за вопрос. Он хоть и не сложный, но познавательный. Люблю такие!

1.Серьёзная ошибка - не в байтах, а в битах
2.Я сейчас выпил водки и абсолютно не хочется спорить) А посмотреть народную реакцию даже если и неприятно, всё равно - приятно )

Владимир Фомин:

Ваши расчеты не верны. (2^24)^(1024*768)

Крутая математика )))

Дмитрий Михайлов:

1.Серьёзная ошибка - не в байтах, а в битах 2.Я сейчас выпил водки и абсолютно не хочется спорить) А посмотреть народную реакцию даже если и неприятно, всё равно - приятно )

Да в битах конечно!
Вы хотели посчитать вероятность повторения фотографии с определенными параметрами или я не так понял условие задачи.

Дмитрий Антипов:

Дмитрий Михайлов: 1.Серьёзная ошибка - не в байтах, а в битах 2.Я сейчас выпил водки и абсолютно не хочется спорить) А посмотреть народную реакцию даже если и неприятно, всё равно - приятно ) Да в битах конечно! Вы хотели посчитать вероятность повторения фотографии с определенными параметрами или я не так понял условие задачи. Что вы хотите оспорить условия или алгоритм?

Условия сами наблюдаете, проще граблей - существует количество N пикселей (битов) и каждый имеет M-вариантность. Уж куда проще условие ? Извините пожалуйста

Дмитрий Михайлов:

Дмитрий Антипов: Дмитрий Михайлов: 1.Серьёзная ошибка - не в байтах, а в битах 2.Я сейчас выпил водки и абсолютно не хочется спорить) А посмотреть народную реакцию даже если и неприятно, всё равно - приятно ) Да в битах конечно! Вы хотели посчитать вероятность повторения фотографии с определенными параметрами или я не так понял условие задачи. Что вы хотите оспорить условия или алгоритм? Условия сами наблюдаете, проще граблей - существует количество N пикселей (битов) и каждый имеет M-вариантность. Уж куда проще условие ? Извините пожалуйста

Условия:
n(элеметнов)=2^24=16 777 216 цветных пикселей
k(сочетаний) в 1024x768=786 432 ячейках

мы должны считать количество размещений, поскольку могут быть картинки состоящие только из 1, 2, 3, 4 … 16 777 216 цветов, то есть n^k для одного набора из n элементов, как предложил Владимир Фомин, но в этом случае будут учитываться повторения, чтобы исключить их и учесть всевозвожные наборы нужна более общая формула
А вероятность встретить повторяющиеся пиксель в пиксель картинки будет обратная величина от этой цифры.
Вроде так, в чем тут ошибка?

Дмитрий Антипов:

Дмитрий Михайлов: Дмитрий Антипов: Дмитрий Михайлов: 1.Серьёзная ошибка - не в байтах, а в битах 2.Я сейчас выпил водки и абсолютно не хочется спорить) А посмотреть народную реакцию даже если и неприятно, всё равно - приятно ) Да в битах конечно! Вы хотели посчитать вероятность повторения фотографии с определенными параметрами или я не так понял условие задачи. Что вы хотите оспорить условия или алгоритм? Условия сами наблюдаете, проще граблей - существует количество N пикселей (битов) и каждый имеет M-вариантность. Уж куда проще условие ? Извините пожалуйста Условия: n(элеметнов)=2^24=16 777 216 цветных пикселей k(сочетаний) в 1024x768=786 432 ячейках мы должны считать количество размещений, поскольку могут быть картинки состоящие только из 1, 2, 3, 4 … 16 777 216 цветов, то есть n^k для одного набора из n элементов, как предложил Владимир Фомин, но в этом случае будут учитываться повторения, чтобы исключить их и учесть всевозвожные наборы нужна более общая формула [IMG_BLOCK] [/IMG_BLOCK] А вероятность встретить повторяющиеся пиксель в пиксель картинки будет обратная величина от этой цифры. Вроде так, в чем тут ошибка?

Бог с этим. Всё же точно напишите (точный результат ведь обязан быть) - сколько вариантов данного формата может существовать?

Владимир Фомин:

Ваши расчеты не верны. (2^24)^(1024*768)

Вот это - уже точно !
Пусть для каждого пикселя есть только чёрное и белое, а их число - всего три, тогда набор вариантов 2^1 ^ 3 = 8

Дмитрий Михайлов:

Дмитрий Антипов: Условия: n(элеметнов)=2^24=16 777 216 цветных пикселей k(сочетаний) в 1024x768=786 432 ячейках мы должны считать количество размещений, поскольку могут быть картинки состоящие только из 1, 2, 3, 4 … 16 777 216 цветов, то есть n^k для одного набора из n элементов, как предложил Владимир Фомин, но в этом случае будут учитываться повторения, чтобы исключить их и учесть всевозвожные наборы нужна более общая формула [IMG_BLOCK] [/IMG_BLOCK] А вероятность встретить повторяющиеся пиксель в пиксель картинки будет обратная величина от этой цифры. Вроде так, в чем тут ошибка? Бог с этим. Всё же точно напишите (точный результат ведь обязан быть) - сколько вариантов данного формата может существовать?

В том-то и штука, Дмитрий, что факториал это очень быстро нарастающая функция. В нашем случае это произведение всех чисел от 1 до 16 777 216. Ну так на вскидку факториал от 10000 это 10 в степени 36000 с хвостиком (примерно точных цифр не помню) а нам надо факториал от 16 с хвостиком миллионов взять. Ну есть методы оценочные, я не помню уже, кажется формула стирлинга называется. 20 лет прошло как я с физикой завязал, но могу покопаться в старых знаниях.

Вот, Дмитрий, нашел для вас ссылочку на калькулятор который нам как раз и нужен
[Link]
Подставляете туда цифры и получаете точный ответ n-цвета r-ячейки (условие n>r) только наши миллионы он не сосчитает слишком огромные цифры получаются.

К примеру если взять популярный формат иконок 16х16 и 256 цветов то получится что можно нарисовать 857817775342842654119082271681232625157781520279485619859655650377269452553147589377440291360451408450375885342336584306157196834693696475322289288497426025679637332563368786442675207626794560187968867971521143307702077526646451464709187326100832876325702818980773671781454170250523018608495319068138257481070252817559459476987034665712738139286205234756808218860701203611083152093501947437109101726968262861606263662435022840944191408424615936000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 разных иконок пока они не начнут повторяться.
А разных картинок 1024х768 с 24битным цветом будет астрономически много

Дмитрий Антипов:

Дмитрий Михайлов: Дмитрий Антипов: Условия: n(элеметнов)=2^24=16 777 216 цветных пикселей k(сочетаний) в 1024x768=786 432 ячейках мы должны считать количество размещений, поскольку могут быть картинки состоящие только из 1, 2, 3, 4 … 16 777 216 цветов, то есть n^k для одного набора из n элементов, как предложил Владимир Фомин, но в этом случае будут учитываться повторения, чтобы исключить их и учесть всевозвожные наборы нужна более общая формула [IMG_BLOCK] [/IMG_BLOCK] А вероятность встретить повторяющиеся пиксель в пиксель картинки будет обратная величина от этой цифры. Вроде так, в чем тут ошибка? Бог с этим. Всё же точно напишите (точный результат ведь обязан быть) - сколько вариантов данного формата может существовать? В том-то и штука, Дмитрий, что факториал это очень быстро нарастающая функция. В нашем случае это произведение всех чисел от 1 до 16 777 216. Ну так на вскидку факториал от 10000 это 10 в степени 36000 с хвостиком (примерно точных цифр не помню) а нам надо факториал от 16 с хвостиком миллионов взять. Ну есть методы оценочные, я не помню уже, кажется формула стирлинга называется. 20 лет прошло как я с физикой завязал, но могу покопаться в старых знаниях. Вот, Дмитрий, нашел для вас ссылочку на калькулятор который нам как раз и нужен [Link] Подставляете туда цифры и получаете точный ответ n-цвета r-ячейки (условие n>r) только наши миллионы он не сосчитает слишком огромные цифры получаются. К примеру если взять популярный формат иконок 16х16 и 256 цветов то получится что можно нарисовать 857817775342842654119082271681232625157781520279485619859655650377269452553147589377440291360451408450375885342336584306157196834693696475322289288497426025679637332563368786442675207626794560187968867971521143307702077526646451464709187326100832876325702818980773671781454170250523018608495319068138257481070252817559459476987034665712738139286205234756808218860701203611083152093501947437109101726968262861606263662435022840944191408424615936000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 разных иконок пока они не начнут повторяться. А разных картинок 1024х768 с 24битным цветом будет астрономически много

Не математик, хотя и радиоинженер по образованию и как бы обязан владеть. Рад, что Вы так дотошно и аргументированно отреагировали. Вывод: для цифровой фотографии ещё не всё так безнадёжно в тупике и ещё существуют люди, способные качественно оценивать темы )

Дмитрий Михайлов:

Не математик, хотя и радиоинженер по образованию и как бы обязан владеть. Рад, что Вы так дотошно и аргументированно отреагировали. Вывод: для цифровой фотографии ещё не всё так безнадёжно в тупике и ещё существуют люди, способные качественно оценивать темы )

Да оно и для иконок еще не исчерпано. В общем нет пока причин завязывать с фотографией

Дмитрий Антипов:

Дмитрий Михайлов: Не математик, хотя и радиоинженер по образованию и как бы обязан владеть. Рад, что Вы так дотошно и аргументированно отреагировали. Вывод: для цифровой фотографии ещё не всё так безнадёжно в тупике и ещё существуют люди, способные качественно оценивать темы ) Да оно и для иконок еще не исчерпано. В общем нет пока причин завязывать с фотографией

Оптимистично. У меня есть одна из формул "Если не помрём, то жить будем точно" )

Уж не помню у кого вычитал эту историю. Кажется у Лема.
Цитирую по памяти:
Теории вероятностей не противоречит что случайно слетевшиеся атомы могут образовать на моём столе бутылку с пивом. Просто это редкое событие и наша Вселенная слишком молода, чтобы мы могли наблюдать такое явление. Вероятно существуют старые области Вселенной, битком забитые бутылками с пивом. И не только с пивом. И не только бутылками.
)

Однако существование теории вероятности не опровергает закон подлости

Физики обычно говорят «если существует вероятность, что эксперимент может пойти не так — он так и пойдет»

Дмитрий Антипов:

Однако существование теории вероятности не опровергает закон подлости Физики обычно говорят «если существует вероятность, что эксперимент может пойти не так — он так и пойдет»

Как вариант интертрепации одного из законов Мёрфи: Если неприятность заложена конструктивно, то она обязательно случится. )

Существует свод законов Мерфи для фотографов:
Свет
Света всегда не хватает, исключение составляют те случаи, когда его слишком много.
Фотографу солнце всегда светит не с той стороны.
Плох тот фотограф, которому не хочется хоть немного сдвинуть тень.
Идеальный свет появляется только в том случае, когда заканчивается пленка (карта памяти или аккумулятор).
Не нужно бояться снимать серию снимков со вспышкой – на нужном кадре она всегда перезаряжается.
Отсутствие софтбокса для вспышки гарантирует наличие цветных стен и потолка в месте фотосессии.
Дождь можно вызвать простым способом – необходимо выставить баланс белого на «Солнце».
О том, что был плохой свет, фотограф обычно узнает всегда дома после сессии, просматривая снимки.
Техника
Пленка, место на карточке памяти или аккумулятор заканчиваются ровно за кадр до шедеврального снимка!
Лучшие сценки возникают перед глазами путешествующего фотографа тогда, когда камера по какой-то причине осталась дома или в номере гостиницы.
Только после съемки серии портретов в солнечную погоду фотографу приходит в голову мысль проверить ISO на зашкаливание.
Предназначение самого дорогого фильтра в арсенале – лежать неиспользованным в коробочке.
Если дать кому-то свой фотоаппарат, то на нем вы получитесь без ног, рук или головы.
Если взять с собой в поход тяжелый штатив – он не пригодится. Не взятый штатив потребуется обязательно.
Модели
На любом групповом снимке, где почти все удачно получились, кто-нибудь моргнет.
Чем важнее пунктуальность модели – тем сильнее она опоздает.
Лояльность и позитивизм животного заканчиваются сразу же, как только фотограф настроил камеру и готов фотографировать.
Сочетание готовности модели, фотографа, техники и фотостудии вовремя – необходимо считать чудом!
Если в кофре находятся хрупкие предметы или детали, на него обязательно кто-то хочет сесть. Если на кофр никто не пытается сесть, значит в нем уже нет хрупких предметов или деталей.
Законы и следствия для фототуристов
Закон Существование идеального объектива – миф.
Следствие Интересный сюжет встречается именно тогда, когда на камере надет неподходящий объектив. Интересный момент всегда проходит быстрее, чем фотографу удается сменить оптику.
Закон Идеальный свет – это легенда.
Следствие Он или был, или будет. Его нет в настоящем.
Закон Универсальные настройки камеры – это сказка.
Следствие Колесо настройки двигается всегда медленней, чем пробегающее мимо животное. И самые неподходящие настройки камеры именно в самый неподходящий для этого момент.
Закон Очевидно, что каждый момент неповторим.
Следствие Когда фотограф готов к съемке, вокруг ничего интересного. Самое интересное происходит тогда, когда фотограф меняет оптику.
Закон Самое интересное для фотографа происходит всегда в самом неподходящем месте.
Следствие Наличие проводов гарантирует наличие самого красивого пейзажа. В момент срабатывания затвора на переднем плане гарантировано появление человека, собаки или может быть, коровы.
Закон Количество хороших фотографий обратно пропорционально весу фототехники, которая есть в наличии.
Следствие Лучшие сюжеты всегда возникают, когда нечем снимать. Чем хуже объектив, тем больше вокруг всего интересного. Чем больше взято с собой аксессуаров для фото, тем меньше они нужны.
)